As frações são um conceito matemático fundamental e amplamente aplicável em várias situações da vida cotidiana e na matemática em geral. Neste artigo, apresentaremos 30 exercícios de frações, desde o nível básico até desafios mais avançados, acompanhados de resoluções passo a passo para ajudar na compreensão.
Nível Básico
Exercício 1:
Soma as frações: 1/4 + 2/4.
Resolução:
Para somar frações com o mesmo denominador, basta somar os numeradores e manter o denominador:
1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4.
Exercício 2:
Subtraia as frações: 5/6 - 1/6.
Resolução:
Para subtrair frações com o mesmo denominador, subtraia os numeradores e mantenha o denominador:
5/6 - 1/6 = (5 - 1)/6 = 4/6.
Em seguida, simplifique a fração: 4/6 = 2/3.
Exercício 3:
Multiplique as frações: 2/3 * 3/5.
Resolução:
Para multiplicar frações, multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(2/3) * (3/5) = (2 * 3)/(3 * 5) = 6/15.
Em seguida, simplifique a fração: 6/15 = 2/5.
Exercício 4:
Divida as frações: 3/4 ÷ 1/2.
Resolução:
Para dividir frações, inverta a segunda fração e multiplique:
(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) * (2/1) = (3 * 2)/(4 * 1) = 6/4.
Em seguida, simplifique a fração: 6/4 = 3/2.
Nível Intermediário
Exercício 5:
Soma as frações mistas: 1 1/3 + 2 1/4.
Resolução:
Primeiro, transforme as frações mistas em frações impróprias.
1 1/3 = (3 * 1 + 1)/3 = 4/3
2 1/4 = (4 * 2 + 1)/4 = 9/4
Agora, some as frações impróprias:
4/3 + 9/4.
Para somar frações com denominadores diferentes, encontre um denominador comum, que neste caso é 12:
4/3 * 4/4 = 16/12
9/4 * 3/3 = 27/12
Agora, some as frações com o denominador comum:
16/12 + 27/12 = (16 + 27)/12 = 43/12.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
43/12 = 3 7/12.
Exercício 6:
Subtraia as frações mistas: 4 1/5 - 2 3/10.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
4 1/5 = (5 * 4 + 1)/5 = 21/5
2 3/10 = (10 * 2 + 3)/10 = 23/10
Agora, subtraia as frações impróprias:
21/5 - 23/10.
Encontre um denominador comum, que neste caso é 10:
21/5 * 2/2 = 42/10
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
42/10 - 23/10 = (42 - 23)/10 = 19/10.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
19/10 = 1 9/10.
Exercício 7:
Multiplique as frações mistas: 2 1/3 * 3 1/2.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
2 1/3 = (3 * 2 + 1)/3 = 7/3
3 1/2 = (2 * 3 + 1)/2 = 7/2
Agora, multiplique as frações impróprias:
(7/3) * (7/2).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(7 * 7)/(3 * 2) = 49/6.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
49/6 = 8 1/6.
Exercício 8:
Divida as frações mistas: 5 3/4 ÷ 2 1/2.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
5 3/4 = (4 * 5 + 3)/4 = 23/4
2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2
Agora, divida as frações impróprias:
(23/4) ÷ (5/2).
Inverta a segunda fração e multiplique:
(23/4) * (2/5) = (23 * 2)/(4 * 5) = 46/20.
Simplifique a fração:
46/20 = 23/10.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
23/10 = 2 3/10.
Nível Avançado
Exercício 9:
Soma as frações: 1/3 + 1/6 + 1/9.
Resolução:
Para somar frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 18:
1/3 * 6/6 = 6/18
1/6 * 3/3 = 3/18
1/9 * 2/2 = 2/18
Agora, some as frações com o denominador comum:
6/18 + 3/18 + 2/18 = (6 + 3 + 2)/18 = 11/18.
Exercício 10:
Subtraia as frações: 2/5 - 1/10 - 3/20.
Resolução:
Para subtrair frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 20:
2/5 * 4/4 = 8/20
1/10 * 2/2 = 2/20
3/20.
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
8/20 - 2/20 - 3/20 = (8 - 2 - 3)/20 = 3/20.
Exercício 11:
Multiplique as frações: 2/3 * 3/4 * 4/5.
Resolução:
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(2 * 3 * 4)/(3 * 4 * 5) = 24/60.
Simplifique a fração:
24/60 = 2/5.
Exercício 12:
Divida as frações: 3/4 ÷ 1/3 ÷ 2/5.
Resolução:
Para dividir frações, inverta a segunda e a terceira frações e multiplique:
(3/4) ÷ (1/3) ÷ (2/5) = (3/4) * (3/1) * (5/2).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(3 * 3 * 5)/(4 * 1 * 2) = 45/8.
Continue praticando esses exercícios de frações para aprimorar suas habilidades em aritmética. À medida que você progride, pode abordar problemas mais complexos e aplicar frações em uma variedade de contextos matemáticos e do cotidiano. Lembre-se de que a prática constante é essencial para dominar esse conceito matemático fundamental.
Exercício 13:
Soma as frações mistas: 3 2/5 + 4 3/10.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
3 2/5 = (5 * 3 + 2)/5 = 17/5
4 3/10 = (10 * 4 + 3)/10 = 43/10
Agora, some as frações impróprias:
17/5 + 43/10.
Encontre um denominador comum, que neste caso é 10:
17/5 * 2/2 = 34/10
Agora, some as frações com o denominador comum:
34/10 + 43/10 = (34 + 43)/10 = 77/10.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
77/10 = 7 7/10.
Exercício 14:
Subtraia as frações mistas: 5 2/3 - 2 5/6.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
5 2/3 = (3 * 5 + 2)/3 = 17/3
2 5/6 = (6 * 2 + 5)/6 = 17/6
Agora, subtraia as frações impróprias:
17/3 - 17/6.
Encontre um denominador comum, que neste caso é 6:
17/3 * 2/2 = 34/6
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
34/6 - 17/6 = (34 - 17)/6 = 17/6.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
17/6 = 2 5/6.
Exercício 15:
Multiplique as frações mistas: 3 3/4 * 2 2/5.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
3 3/4 = (4 * 3 + 3)/4 = 15/4
2 2/5 = (5 * 2 + 2)/5 = 12/5
Agora, multiplique as frações impróprias:
(15/4) * (12/5).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(15 * 12)/(4 * 5) = 180/20.
Simplifique a fração:
180/20 = 9/1 = 9.
Exercício 16:
Divida as frações mistas: 4 1/2 ÷ 1 3/4.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
4 1/2 = (2 * 4 + 1)/2 = 9/2
1 3/4 = (4 * 1 + 3)/4 = 7/4
Agora, divida as frações impróprias:
(9/2) ÷ (7/4).
Inverta a segunda fração e multiplique:
(9/2) * (4/7) = (9 * 4)/(2 * 7) = 36/14.
Simplifique a fração:
36/14 = 18/7.
Exercício 17:
Soma as frações: 1/2 + 1/3 + 1/4.
Resolução:
Para somar frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 12:
1/2 * 6/6 = 6/12
1/3 * 4/4 = 4/12
1/4 * 3/3 = 3/12
Agora, some as frações com o denominador comum:
6/12 + 4/12 + 3/12 = (6 + 4 + 3)/12 = 13/12.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
13/12 = 1 1/12.
Exercício 18:
Subtraia as frações: 3/7 - 2/5 - 1/3.
Resolução:
Para subtrair frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 105 (mínimo múltiplo comum de 7, 5 e 3):
3/7 * 15/15 = 45/105
2/5 * 21/21 = 42/105
1/3 * 35/35 = 35/105
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
45/105 - 42/105 - 35/105 = (45 - 42 - 35)/105 = -32/105.
Exercício 19:
Multiplique as frações: 2/3 * 3/5 * 4/7.
Resolução:
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(2 * 3 * 4)/(3 * 5 * 7) = 24/105.
Simplifique a fração:
24/105 = 8/35.
Exercício 20:
Divida as frações: 5/6 ÷ 2/3 ÷ 1/4.
Resolução:
Para dividir frações, inverta a segunda e a terceira frações e multiplique:
(5/6) ÷ (2/3) ÷ (1/4) = (5/6) * (3/2) * (4/1).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(5 * 3 * 4)/(6 * 2 * 1) = 60/12.
Simplifique a fração:
60/12 = 5.
Continue praticando esses exercícios de frações para aprimorar suas habilidades em aritmética e dominar esse conceito matemático essencial. À medida que você avança, pode enfrentar problemas mais complexos e aplicar frações em diversos contextos matemáticos e do dia a dia. Lembre-se de que a prática constante é fundamental para o sucesso em matemática.
Exercício 21:
Soma as frações mistas: 2 3/8 + 5 1/2.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
2 3/8 = (8 * 2 + 3)/8 = 19/8
5 1/2 = (2 * 5 + 1)/2 = 11/2
Agora, some as frações impróprias:
19/8 + 11/2.
Para somar frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 8:
19/8 + 11/2 * 4/4 = 19/8 + 44/8 = (19 + 44)/8 = 63/8.
Você também pode expressar isso como uma fração mista:
63/8 = 7 7/8.
Exercício 22:
Subtraia as frações mistas: 4 3/5 - 1 2/3.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
4 3/5 = (5 * 4 + 3)/5 = 23/5
1 2/3 = (3 * 1 + 2)/3 = 5/3
Agora, subtraia as frações impróprias:
23/5 - 5/3.
Encontre um denominador comum, que neste caso é 15:
23/5 * 3/3 = 69/15
5/3 * 5/5 = 25/15
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
69/15 - 25/15 = (69 - 25)/15 = 44/15.
Exercício 23:
Multiplique as frações mistas: 3 1/4 * 2 3/8.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
3 1/4 = (4 * 3 + 1)/4 = 13/4
2 3/8 = (8 * 2 + 3)/8 = 19/8
Agora, multiplique as frações impróprias:
(13/4) * (19/8).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(13 * 19)/(4 * 8) = 247/32.
Exercício 24:
Divida as frações mistas: 2 1/2 ÷ 1 2/3.
Resolução:
Transforme as frações mistas em frações impróprias:
2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2
1 2/3 = (3 * 1 + 2)/3 = 5/3
Agora, divida as frações impróprias:
(5/2) ÷ (5/3).
Inverta a segunda fração e multiplique:
(5/2) * (3/5) = (5 * 3)/(2 * 5) = 15/10.
Simplifique a fração:
15/10 = 3/2.
Exercício 25:
Soma as frações: 1/5 + 2/7 + 3/8.
Resolução:
Para somar frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 280 (mínimo múltiplo comum de 5, 7 e 8):
1/5 * 56/56 = 56/280
2/7 * 40/40 = 80/280
3/8 * 35/35 = 105/280
Agora, some as frações com o denominador comum:
56/280 + 80/280 + 105/280 = (56 + 80 + 105)/280 = 241/280.
Exercício 26:
Subtraia as frações: 3/4 - 1/6 - 2/8.
Resolução:
Para subtrair frações com diferentes denominadores, encontre um denominador comum, que neste caso é 24 (mínimo múltiplo comum de 4, 6 e 8):
3/4 * 6/6 = 18/24
1/6 * 4/4 = 4/24
2/8 * 3/3 = 6/24
Agora, subtraia as frações com o denominador comum:
18/24 - 4/24 - 6/24 = (18 - 4 - 6)/24 = 8/24.
Simplifique a fração:
8/24 = 1/3.
Exercício 27:
Multiplique as frações: 2/3 * 4/5 * 1/2.
Resolução:
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(2 * 4 * 1)/(3 * 5 * 2) = 8/30.
Simplifique a fração:
8/30 = 4/15.
Exercício 28:
Divida as frações: 3/5 ÷ 1/4 ÷ 2/3.
Resolução:
Para dividir frações, inverta a segunda e a terceira frações e multiplique:
(3/5) ÷ (1/4) ÷ (2/3) = (3/5) * (4/1) * (3/2).
Multiplique os numeradores e os denominadores separadamente:
(3 * 4 * 3)/(5 * 1 * 2) = 36/10.
Simplifique a fração:
36/10 = 18/5.
Continue praticando esses exercícios de frações para consolidar sua compreensão e confiança em matemática. À medida que você avança, pode enfrentar problemas mais desafiadores e aplicar frações em uma variedade de situações matemáticas e do dia a dia. Lembre-se de que a prática constante é fundamental para dominar frações e outros conceitos matemáticos.