Problema 1: João tem 5 anos a mais que sua irmã Maria, e a soma de suas idades é 23 anos. Qual é a idade de cada um?
Solução 1: Vamos chamar a idade de Maria de "M" e a idade de João de "J." Temos o sistema de equações:
- J = M + 5 (João tem 5 anos a mais que Maria).
- J + M = 23 (A soma de suas idades é 23 anos).
Substituindo a equação 1 na equação 2:
(M + 5) + M = 23 2M + 5 = 23
Subtrair 5 de ambos os lados:
2M = 18
Dividir por 2:
M = 9
A idade de Maria é 9 anos. Agora, podemos usar a equação 1 para encontrar a idade de João:
J = 9 + 5 J = 14
A idade de João é 14 anos.
Problema 2: Ana gastou R$ 40 em roupas e R$ 25 em sapatos. Quanto dinheiro ela gastou no total?
Solução 2: Vamos chamar o gasto em roupas de "R" e o gasto em sapatos de "S." O gasto total é a soma desses valores:
Gasto Total = R + S Gasto Total = 40 + 25 Gasto Total = 65
Ana gastou R$ 65 no total.
Problema 3: Um carro viajou a uma velocidade média de 80 km/h durante 2 horas. Qual foi a distância total percorrida?
Solução 3: A distância é dada pela fórmula: Distância = Velocidade × Tempo
Distância = 80 km/h × 2 h Distância = 160 km
O carro percorreu 160 quilômetros no total.
Problema 4: Um restaurante vende pizzas por R$ 12 cada e refrigerantes por R$ 4 cada. Se um cliente comprou 3 pizzas e 2 refrigerantes, quanto ele pagou no total?
Solução 4: Vamos chamar o custo das pizzas de "P" e o custo dos refrigerantes de "R." O custo total é a soma desses valores:
Custo Total = 3P + 2R
Como cada pizza custa R$ 12 e cada refrigerante custa R$ 4:
Custo Total = 3 × 12 + 2 × 4 Custo Total = 36 + 8 Custo Total = 44
O cliente pagou R$ 44 no total.
Problema 5: Em uma sala de aula, há 25 alunos. Se 9 deles são meninas, quantos são meninos?
Solução 5: Vamos chamar o número de meninos de "M." Sabemos que há 25 alunos no total, e 9 deles são meninas. Portanto, o número de meninos é:
M = 25 - 9 M = 16
Há 16 meninos na sala de aula.
Problema 6: Uma loja vende camisetas por R$ 15 cada e calças por R$ 30 cada. Se um cliente comprou 2 camisetas e 3 calças, quanto ele pagou no total?
Solução 6: Vamos chamar o custo das camisetas de "C" e o custo das calças de "L." O custo total é a soma desses valores:
Custo Total = 2C + 3L
Como cada camiseta custa R$ 15 e cada calça custa R$ 30:
Custo Total = 2 × 15 + 3 × 30 Custo Total = 30 + 90 Custo Total = 120
O cliente pagou R$ 120 no total.
Problema 7: Um jardim tem 45 rosas. Se 3 delas murcharam, quantas rosas ainda estão saudáveis?
Solução 7: Para encontrar o número de rosas saudáveis, subtraímos as que murcharam do total:
Rosas Saudáveis = Total de Rosas - Rosas Murchas Rosas Saudáveis = 45 - 3 Rosas Saudáveis = 42
Ainda há 42 rosas saudáveis no jardim.
Problema 8: Uma biblioteca tem 150 livros de ficção e 100 livros de não ficção. Qual é o total de livros na biblioteca?
Solução 8: O total de livros na biblioteca é a soma dos livros de ficção e não ficção:
Total de Livros = Livros de Ficção + Livros de Não Ficção Total de Livros = 150 + 100 Total de Livros = 250
A biblioteca tem um total de 250 livros.
Problema 9: Uma empresa produz 500 peças por dia. Se eles produzirem peças durante 7 dias, quantas peças terão produzido ao final da semana?
Solução 9: A quantidade total de peças produzidas ao final da semana é o número de peças produzidas por dia multiplicado pelo número de dias:
Total de Peças = Peças por Dia × Dias Total de Peças = 500 × 7 Total de Peças = 3500
Ao final da semana, eles terão produzido 3500 peças.
Problema 10: Se o dobro de um número é igual a 18, qual é o número?
Solução 10: Vamos chamar o número de "N." Sabemos que o dobro desse número é igual a 18. Portanto, podemos escrever a equação:
2N = 18
Para encontrar o valor de "N," dividimos ambos os lados por 2:
N = 18 / 2 N = 9
O número é igual a 9.
Problema 11: Uma loja vende pacotes de lápis por R$ 2 cada e cadernos por R$ 5 cada. Se um cliente comprou 4 pacotes de lápis e 3 cadernos, quanto ele pagou no total?
Solução 11: Vamos chamar o custo dos pacotes de lápis de "P" e o custo dos cadernos de "C." O custo total é a soma desses valores:
Custo Total = 4P + 3C
Como cada pacote de lápis custa R$ 2 e cada caderno custa R$ 5:
Custo Total = 4 × 2 + 3 × 5 Custo Total = 8 + 15 Custo Total = 23
O cliente pagou R$ 23 no total.
Problema 12: A temperatura subiu 7 graus durante a manhã e depois caiu 3 graus durante a tarde. Qual é a variação total da temperatura?
Solução 12: Para encontrar a variação total da temperatura, somamos o aumento e a queda:
Variação Total = Aumento - Queda Variação Total = 7 - 3 Variação Total = 4
A temperatura variou 4 graus no total.
Problema 13: Pedro comprou um livro por R$ 18 e um DVD por R$ 12. Qual foi o custo total de suas compras?
Solução 13: O custo total é a soma dos custos do livro e do DVD:
Custo Total = Custo do Livro + Custo do DVD Custo Total = 18 + 12 Custo Total = 30
O custo total das compras de Pedro foi de R$ 30.
Problema 14: Uma empresa paga seus funcionários R$ 10 por hora. Se um funcionário trabalhou 35 horas este mês, quanto ele receberá?
Solução 14: O valor a ser recebido é o produto do salário por hora e do número de horas trabalhadas:
Valor a Receber = Salário por Hora × Horas Trabalhadas Valor a Receber = 10 × 35 Valor a Receber = 350
O funcionário receberá R$ 350 este mês.
Problema 15: Uma fazenda tem 60 vacas e 40 ovelhas. Quantos animais há no total na fazenda?
Solução 15: O número total de animais na fazenda é a soma do número de vacas e ovelhas:
Número Total de Animais = Vacas + Ovelhas Número Total de Animais = 60 + 40 Número Total de Animais = 100
Há 100 animais no total na fazenda.
Esses problemas envolvendo equações de primeiro grau podem ajudar a praticar suas habilidades de resolução de equações e aplicar conceitos matemáticos do dia a dia. Se você tiver mais perguntas ou precisar de ajuda adicional, sinta-se à vontade para perguntar!