A porcentagem é um conceito fundamental na matemática e é frequentemente testada em concursos públicos. Ela está presente em diversos contextos, desde cálculos financeiros até problemas de estatística. Para ajudá-lo a se preparar para esses desafios, apresentamos 25 problemas de porcentagem voltados especificamente para concursos públicos. Cada problema é acompanhado de uma resolução passo a passo para ajudar você a aprimorar suas habilidades matemáticas.
Problema 1:
Um produto custa R$ 80,00, e você recebe um desconto de 20%. Qual é o preço final?
Resolução: Para calcular o preço final com o desconto, basta multiplicar o preço original pelo complemento do desconto:
Preço com Desconto = Preço Original × (1 - Taxa de Desconto) Preço com Desconto = R$ 80,00 × (1 - 0,20) Preço com Desconto = R$ 80,00 × 0,80 Preço com Desconto = R$ 64,00
Problema 2:
Se 30% dos alunos de uma escola são meninos e há 450 meninas, quantos alunos no total há na escola?
Resolução: Primeiro, vamos encontrar a porcentagem de meninos:
Porcentagem de Meninos = 100% - Porcentagem de Meninas Porcentagem de Meninos = 100% - 30% = 70%
Agora, vamos calcular o número total de alunos:
Número Total de Alunos = (Número de Meninas / Porcentagem de Meninas) = 450 / 30% = 450 / 0,30 = 1500 alunos
Problema 3:
Um produto teve seu preço aumentado em 15%. Se o preço anterior era de R$ 200,00, qual é o novo preço?
Resolução: Para calcular o novo preço após o aumento, basta multiplicar o preço anterior pelo fator de aumento:
Novo Preço = Preço Anterior × (1 + Taxa de Aumento) Novo Preço = R$ 200,00 × (1 + 0,15) Novo Preço = R$ 200,00 × 1,15 Novo Preço = R$ 230,00
Problema 4:
Se um salário de R$ 2.000,00 sofre um desconto de 10%, qual será o valor descontado?
Resolução: Para calcular o valor do desconto, basta multiplicar o salário pelo percentual de desconto:
Valor do Desconto = Salário × Taxa de Desconto Valor do Desconto = R$ 2.000,00 × 0,10 Valor do Desconto = R$ 200,00
Problema 5:
Um investimento aumentou seu valor em 25%. Se o valor original era de R$ 5.000,00, qual é o novo valor?
Resolução: Para calcular o novo valor após o aumento, basta multiplicar o valor original pelo fator de aumento:
Novo Valor = Valor Original × (1 + Taxa de Aumento) Novo Valor = R$ 5.000,00 × (1 + 0,25) Novo Valor = R$ 5.000,00 × 1,25 Novo Valor = R$ 6.250,00
Problema 6:
Se 15% dos funcionários de uma empresa têm mais de 40 anos, e a empresa tem 200 funcionários, quantos deles têm mais de 40 anos?
Resolução: Primeiro, calcule a quantidade de funcionários com mais de 40 anos:
Número de Funcionários com mais de 40 anos = Porcentagem de Funcionários com mais de 40 anos × Número Total de Funcionários Número de Funcionários com mais de 40 anos = 15% de 200 funcionários = (15/100) × 200 = 30 funcionários
Problema 7:
Um celular que custava R$ 800,00 teve um aumento de 12%. Qual é o novo preço?
Resolução: Para calcular o novo preço após o aumento, basta multiplicar o preço original pelo fator de aumento:
Novo Preço = Preço Original × (1 + Taxa de Aumento) Novo Preço = R$ 800,00 × (1 + 0,12) Novo Preço = R$ 800,00 × 1,12 Novo Preço = R$ 896,00
Problema 8:
Se um produto custa R$ 120,00 e você recebe um desconto de 15%, quanto você economizará?
Resolução: Para calcular a economia, basta multiplicar o preço do produto pelo percentual de desconto:
Economia = Preço do Produto × Taxa de Desconto Economia = R$ 120,00 × 0,15 Economia = R$ 18,00
Problema 9:
Um salário foi reduzido em 8%. Se o novo salário é de R$ 2.400,00, qual era o salário original?
Resolução: Para calcular o salário original, basta dividir o novo salário pelo fator de redução:
Salário Original = Novo Salário / (1 - Taxa de Redução) Salário Original = R$ 2.400,00 / (1 - 0,08) Salário Original = R$ 2.400,00 / 0,92 Salário Original ≈ R$ 2.608,70
Problema 10:
Se 40% dos estudantes de uma escola são meninas, e há 240 meninos, quantos estudantes no total há na escola?
Resolução: Primeiro, vamos encontrar a porcentagem de meninas:
Porcentagem de Meninas = 100% - Porcentagem de Meninos Porcentagem de Meninas = 100% - 40% = 60%
Agora, vamos calcular o número total de estudantes:
Número Total de Estudantes = (Número de Meninos / Porcentagem de Meninos) = 240 / 60% = 240 / 0,60 = 400 estudantes
Problema 11:
Um produto foi vendido com um aumento de 10% sobre o preço original de R$ 200,00. Qual é o novo preço?
Resolução: Para calcular o novo preço após o aumento, basta multiplicar o preço original pelo fator de aumento:
Novo Preço = Preço Original × (1 + Taxa de Aumento) Novo Preço = R$ 200,00 × (1 + 0,10) Novo Preço = R$ 200,00 × 1,10 Novo Preço = R$ 220,00
Portanto, o novo preço do produto é de R$ 220,00 após um aumento de 10%.
Problema 12:
Se um desconto de 25% é aplicado a um produto, e o preço final é de R$ 75,00, qual era o preço original do produto?
Resolução: Para calcular o preço original do produto, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Final / (1 - Taxa de Desconto) Preço Original = R$ 75,00 / (1 - 0,25) Preço Original = R$ 75,00 / 0,75 Preço Original = R$ 100,00
Problema 13:
Um terreno valorizado em 10% agora custa R$ 110.000,00. Qual era o preço original do terreno?
Resolução: Para calcular o preço original do terreno, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Atual / (1 + Taxa de Valorização) Preço Original = R$ 110.000,00 / (1 + 0,10) Preço Original = R$ 110.000,00 / 1,10 Preço Original = R$ 100.000,00
Problema 14:
Se 20% dos funcionários de uma empresa são gerentes e há 40 gerentes, quantos funcionários a empresa possui no total?
Resolução: Primeiro, calcule a porcentagem de funcionários que são gerentes:
Porcentagem de Funcionários Gerentes = 20%
Agora, use a porcentagem de gerentes para calcular o número total de funcionários:
Número Total de Funcionários = (Número de Gerentes / Porcentagem de Funcionários Gerentes) Número Total de Funcionários = 40 / 0,20 Número Total de Funcionários = 200 funcionários
Problema 15:
Um produto foi vendido com um desconto de 35%. Se o preço final foi de R$ 52,00, qual era o preço original do produto?
Resolução: Para calcular o preço original do produto, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Final / (1 - Taxa de Desconto) Preço Original = R$ 52,00 / (1 - 0,35) Preço Original = R$ 52,00 / 0,65 Preço Original ≈ R$ 80,00
Problema 16:
Se um carro foi vendido com um aumento de 15% sobre o preço original de R$ 20.000,00, qual é o novo preço?
Resolução: Para calcular o novo preço após o aumento, basta multiplicar o preço original pelo fator de aumento:
Novo Preço = Preço Original × (1 + Taxa de Aumento) Novo Preço = R$ 20.000,00 × (1 + 0,15) Novo Preço = R$ 20.000,00 × 1,15 Novo Preço ≈ R$ 23.000,00
Problema 17:
Se um produto foi vendido com um desconto de 10% sobre o preço original de R$ 450,00, qual é o preço final?
Resolução: Para calcular o preço final após o desconto, basta multiplicar o preço original pelo complemento do desconto:
Preço com Desconto = Preço Original × (1 - Taxa de Desconto) Preço com Desconto = R$ 450,00 × (1 - 0,10) Preço com Desconto = R$ 450,00 × 0,90 Preço com Desconto = R$ 405,00
Problema 18:
Um produto foi vendido com um desconto de 5%. Se o preço final foi de R$ 285,00, qual era o preço original do produto?
Resolução: Para calcular o preço original do produto, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Final / (1 - Taxa de Desconto) Preço Original = R$ 285,00 / (1 - 0,05) Preço Original = R$ 285,00 / 0,95 Preço Original ≈ R$ 300,00
Problema 19:
Um investimento teve um rendimento de 8% ao ano. Se o valor inicial do investimento era de R$ 10.000,00, qual será o valor após um ano?
Resolução: Para calcular o valor após o rendimento, basta multiplicar o valor inicial pelo fator de rendimento:
Valor após o Rendimento = Valor Inicial × (1 + Taxa de Rendimento) Valor após o Rendimento = R$ 10.000,00 × (1 + 0,08) Valor após o Rendimento = R$ 10.000,00 × 1,08 Valor após o Rendimento ≈ R$ 10.800,00
Problema 20:
Se 25% dos estudantes de uma escola são estrangeiros, e há 150 estudantes estrangeiros, quantos estudantes a escola possui no total?
Resolução: Primeiro, calcule a porcentagem de estudantes que são estrangeiros:
Porcentagem de Estudantes Estrangeiros = 25%
Agora, use a porcentagem de estrangeiros para calcular o número total de estudantes:
Número Total de Estudantes = (Número de Estrangeiros / Porcentagem de Estudantes Estrangeiros) Número Total de Estudantes = 150 / 0,25 Número Total de Estudantes = 600 estudantes
Problema 21:
Se 15% dos funcionários de uma empresa são analistas, e há 75 analistas, quantos funcionários a empresa possui no total?
Resolução: Primeiro, calcule a porcentagem de funcionários que são analistas:
Porcentagem de Analistas = 15%
Agora, use a porcentagem de analistas para calcular o número total de funcionários:
Número Total de Funcionários = (Número de Analistas / Porcentagem de Analistas) Número Total de Funcionários = 75 / 0,15 Número Total de Funcionários = 500 funcionários
Problema 22:
Um produto foi vendido com um desconto de 12%. Se o preço final foi de R$ 88,00, qual era o preço original do produto?
Resolução: Para calcular o preço original do produto, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Final / (1 - Taxa de Desconto) Preço Original = R$ 88,00 / (1 - 0,12) Preço Original = R$ 88,00 / 0,88 Preço Original ≈ R$ 100,00
Problema 23:
Se 30% dos funcionários de uma empresa são engenheiros, e há 90 engenheiros, quantos funcionários a empresa possui no total?
Resolução: Primeiro, calcule a porcentagem de funcionários que são engenheiros:
Porcentagem de Engenheiros = 30%
Agora, use a porcentagem de engenheiros para calcular o número total de funcionários:
Número Total de Funcionários = (Número de Engenheiros / Porcentagem de Engenheiros) Número Total de Funcionários = 90 / 0,30 Número Total de Funcionários = 300 funcionários
Problema 24:
Um produto foi vendido com um desconto de 18%. Se o preço final foi de R$ 65,00, qual era o preço original do produto?
Resolução: Para calcular o preço original do produto, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Preço Original = Preço Final / (1 - Taxa de Desconto) Preço Original = R$ 65,00 / (1 - 0,18) Preço Original = R$ 65,00 / 0,82 Preço Original ≈ R$ 79,27
Problema 25:
Um salário foi reduzido em 7%. Se o novo salário é de R$ 2.325,00, qual era o salário original?
Resolução: Para calcular o salário original, você pode usar a fórmula inversa da porcentagem:
Salário Original = Novo Salário / (1 - Taxa de Redução) Salário Original = R$ 2.325,00 / (1 - 0,07) Salário Original = R$ 2.325,00 / 0,93 Salário Original ≈ R$ 2.500,00
Esperamos que esses problemas de porcentagem tenham sido úteis para sua preparação para concursos públicos. A porcentagem é um tópico importante em matemática e é frequentemente abordada em provas de concursos. Continue praticando e aprimorando suas habilidades matemáticas para aumentar sua confiança ao enfrentar questões desse tipo.