1. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de sair cara 5 vezes?
Resolução:
O espaço amostral é de 2^10 = 1024 resultados possíveis. O evento de sair cara 5 vezes é um dos 2^5 = 32 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 32/1024 = 1/32.
2. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de sair um número par 3 vezes?
Resolução:
O espaço amostral é de 6^6 = 46656 resultados possíveis. O evento de sair um número par 3 vezes é um dos 6C3 = 20 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 20/46656 = 1/23328.
3. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas e 5 azuis. Uma bola é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de ser vermelha?
Resolução:
O espaço amostral é de 10 resultados possíveis. O evento de sair uma bola vermelha é de 5 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 5/10 = 1/2.
4. Uma urna contém 10 bolas, sendo 3 vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Duas bolas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas bolas serem vermelhas?
Resolução:
O espaço amostral é de 10C2 = 45 resultados possíveis. O evento de sair duas bolas vermelhas é de 3C2 = 3 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 3/45 = 1/15.
5. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas e 5 azuis. Duas bolas são retiradas ao acaso, com reposição. Qual é a probabilidade de as duas bolas serem vermelhas?
Resolução:
O espaço amostral é de 10^2 = 100 resultados possíveis. O evento de sair duas bolas vermelhas é de 5^2 = 25 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 25/100 = 1/4.
6. Uma caixa contém 10 cartões, sendo 5 com a letra A, 3 com a letra B e 2 com a letra C. Um cartão é retirado ao acaso. Qual é a probabilidade de ser A ou B?
Resolução:
O espaço amostral é de 10 resultados possíveis. O evento de sair A ou B é de 8 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 8/10 = 4/5.
7. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 com número par e 5 com número ímpar. Uma bola é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de ser par ou ímpar?
Resolução:
O espaço amostral é de 10 resultados possíveis. O evento de sair par ou ímpar é de 10 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 10/10 = 1.
8. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 verdes e 5 azuis. Duas bolas são retiradas ao acaso, com reposição. Qual é a probabilidade de uma ser verde e outra azul?
Resolução:
O espaço amostral é de 10^2 = 100 resultados possíveis. O evento de uma ser verde e outra azul é de 10*5 = 50 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 50/100 = 1/2.
9. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Duas bolas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de uma ser vermelha e outra azul?
Resolução:
O espaço amostral é de 10C2 = 45 resultados possíveis. O evento de uma ser vermelha e outra azul é de 5*3 = 15 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 15/45 = 1/3.
11. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Duas bolas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor?
Resolução:
O espaço amostral é de 10C2 = 45 resultados possíveis. O evento de as duas bolas serem da mesma cor é de 3C2 + 3C2 + 2C2 = 3 + 3 + 1 = 7 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 7/45.
12. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Três bolas são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de as três bolas serem vermelhas?
Resolução:
O espaço amostral é de 10C3 = 120 resultados possíveis. O evento de as três bolas serem vermelhas é de 5C3 = 10 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 10/120 = 1/12.
13. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Três bolas são retiradas ao acaso, com reposição. Qual é a probabilidade de as três bolas serem vermelhas?
Resolução:
O espaço amostral é de 10^3 = 1000 resultados possíveis. O evento de as três bolas serem vermelhas é de 5^3 = 125 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 125/1000 = 5/40.
14. Uma urna contém 10 bolas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Uma bola é retirada ao acaso e, em seguida, outra bola é retirada. Qual é a probabilidade de a primeira bola ser vermelha e a segunda bola ser azul?
Resolução:
A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é de 5/10 = 1/2. A probabilidade de a segunda bola ser azul é de 3/9 = 1/3. Portanto, a probabilidade de a primeira bola ser vermelha e a segunda bola ser azul é de 1/2 * 1/3 = 1/6.
15. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de sair cara 3 vezes e coroa 2 vezes?
Resolução:
O espaço amostral é de 2^5 = 32 resultados possíveis. O evento de sair cara 3 vezes e coroa 2 vezes é de 5C3 = 10 resultados possíveis. Portanto, a probabilidade é de 10/32 = 5/16.
Espero que estes problemas sejam úteis para você.