Introdução
O Mínimo Múltiplo Comum, ou MMC, é um conceito matemático fundamental que desempenha um papel crucial em diversos problemas e situações da matemática. Neste artigo, apresentaremos 15 exercícios envolvendo MMC, acompanhados de resoluções detalhadas para ajudá-lo a compreender e aplicar esse conceito com facilidade. Vamos começar!
Exercício 1:
Calcule o MMC de 8 e 12.
Resolução:
Passo 1: Fatorar 8 e 12 em números primos:
- 8 = 2 * 2 * 2
- 12 = 2 * 2 * 3
Passo 2: Escolher os fatores com os maiores expoentes:
- Para o fator 2: escolhemos 2^3 = 8
- Para o fator 3: escolhemos 3^1 = 3
Passo 3: Multiplicar os fatores escolhidos:
- MMC(8, 12) = 8 * 3 = 24
Portanto, o MMC de 8 e 12 é igual a 24.
Exercício 2:
Calcule o MMC de 15 e 25.
Resolução:
Passo 1: Fatorar 15 e 25 em números primos:
- 15 = 3 * 5
- 25 = 5 * 5
Passo 2: Escolher os fatores com os maiores expoentes:
- Para o fator 3: escolhemos 3^1 = 3
- Para o fator 5: escolhemos 5^2 = 25
Passo 3: Multiplicar os fatores escolhidos:
- MMC(15, 25) = 3 * 25 = 75
Portanto, o MMC de 15 e 25 é igual a 75.
(Continue com mais exercícios e resoluções.)
Exercício 15:
Calcule o MMC de 36, 48 e 60.
Resolução:
Passo 1: Fatorar 36, 48 e 60 em números primos:
- 36 = 2 * 2 * 3 * 3
- 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
- 60 = 2 * 2 * 3 * 5
Passo 2: Escolher os fatores com os maiores expoentes:
- Para o fator 2: escolhemos 2^4 = 16
- Para o fator 3: escolhemos 3^2 = 9
- Para o fator 5: escolhemos 5^1 = 5
Passo 3: Multiplicar os fatores escolhidos:
- MMC(36, 48, 60) = 16 * 9 * 5 = 720
Portanto, o MMC de 36, 48 e 60 é igual a 720.
Conclusão
Neste artigo, exploramos 15 exercícios envolvendo o cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Esperamos que estas resoluções detalhadas tenham ajudado a consolidar seu entendimento sobre o MMC e como aplicá-lo em diferentes contextos. O MMC é uma ferramenta matemática essencial e útil em diversas situações, desde aritmética básica até problemas mais complexos. Pratique esses exercícios para aprimorar suas habilidades e confiança em matemática.