As frações são um conceito fundamental na matemática que representam partes de um todo. Elas são usadas em diversas situações da vida cotidiana e também desempenham um papel importante em muitos aspectos da matemática. Neste artigo, vamos aprender sobre frações e como realizamos operações básicas com elas.
O que é uma fração?
Uma fração é uma maneira de representar uma quantidade que é parte de um todo. Ela consiste em dois números: o numerador e o denominador. O numerador representa a quantidade que estamos considerando, enquanto o denominador representa o número total de partes iguais em que o todo foi dividido.
A forma de uma fração
Uma fração é escrita na forma de "numerador/denominador", por exemplo, 1/2. Neste caso, o numerador é 1 e o denominador é 2. Isso significa que estamos considerando uma metade de algo.
Frações equivalentes
Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade, mas têm numeradores e denominadores diferentes. Por exemplo, 1/2 e 2/4 são frações equivalentes, pois ambas representam metade de algo.
Soma e subtração de frações
Para somar ou subtrair frações com o mesmo denominador, basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador igual. Por exemplo, para somar 1/4 e 3/4, fazemos:
1/4 + 3/4 = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1
Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro precisamos encontrar um denominador comum. Isso pode ser feito encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Em seguida, ajustamos as frações para que tenham o mesmo denominador e, depois, realizamos a operação. Por exemplo, para somar 1/4 e 1/3, primeiro encontramos o MMC de 4 e 3, que é 12. Em seguida, ajustamos as frações:
1/4 = 3/12 (multiplicando o numerador e o denominador por 3) 1/3 = 4/12 (multiplicando o numerador e o denominador por 4)
Agora, podemos somar as frações:
3/12 + 4/12 = (3 + 4)/12 = 7/12
Multiplicação de frações
Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Por exemplo, para multiplicar 2/3 por 1/4, fazemos:
(2/3) * (1/4) = (2 * 1)/(3 * 4) = 2/12 = 1/6
Divisão de frações
Para dividir uma fração por outra, você pode multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Por exemplo, para dividir 3/5 por 2/7, fazemos:
(3/5) ÷ (2/7) = (3/5) * (7/2) = (3 * 7)/(5 * 2) = 21/10 = 2.1
Conclusão
As frações são uma parte fundamental da matemática e são usadas em várias situações em nossa vida cotidiana. Saber como realizar operações básicas com frações, como soma, subtração, multiplicação e divisão, é essencial para resolver problemas matemáticos e entender melhor o mundo ao nosso redor. Portanto, é importante praticar e dominar essas habilidades para se tornar um matemático mais confiante e competente.