Vamos abordar a regra de três com exemplos práticos.
Exemplo 1: Regra de Três Direta
Problema: Suponha que você queira comprar camisetas e sabe que uma camiseta custa R$ 20. Quantas camisetas você pode comprar com R$ 100?
Solução: Vamos usar a regra de três direta para resolver esse problema.
Defina as grandezas relacionadas:
Custo total das camisetas (C)
Preço de uma camiseta (P)
Quantidade de camisetas (x)
Estabeleça uma proporção:
C/P = x/1, onde 1 é o número de camisetas.
Resolva a proporção:
C/P = x/1
100/20 = x/1
5 = x
Portanto, você pode comprar 5 camisetas com R$ 100.
Exemplo 2: Regra de Três Inversa
Problema: Você está pintando uma parede e leva 6 horas para fazer o trabalho sozinho. Se você tivesse ajuda de um amigo, quanto tempo levaria para terminar o trabalho?
Solução: Usaremos a regra de três inversa para resolver este problema.
Defina as grandezas relacionadas:
Tempo necessário para terminar o trabalho sozinho (T1)
Tempo necessário para terminar o trabalho com a ajuda do amigo (T2)
Número de pessoas trabalhando (P)
Estabeleça uma proporção inversa:
T1 * P = T2 * 1 (pois o amigo é uma pessoa extra, ou seja, P = 2)
Resolva a proporção:
T1 * 1 = T2 * 2
6 * 1 = T2 * 2
6 = 2T2
Agora, isolamos T2:
T2 = 6 / 2
T2 = 3
Portanto, com a ajuda do amigo, vocês podem terminar o trabalho em 3 horas.
Exemplo 3: Aplicação em Compras
Problema: Você está comprando maçãs no mercado e vê que 4 kg de maçãs custam R$ 12. Quanto custariam 6 kg de maçãs?
Solução: Vamos usar a regra de três direta novamente.
Defina as grandezas relacionadas:
Custo total das maçãs (C)
Peso das maçãs (P)
Quantidade de maçãs (x)
Estabeleça uma proporção:
C/P = x/1, onde 1 é o peso em quilogramas.
Resolva a proporção:
C/P = x/1
12/4 = x/1
3 = x
Portanto, 6 kg de maçãs custariam R$ 18.
Estes exemplos ilustram como aplicar a regra de três direta e inversa em situações do dia a dia para resolver problemas de proporção. Praticando esses conceitos, você estará mais preparado para lidar com uma variedade de cenários que envolvem matemática e proporções.